Rumus Menghitung Waktu Berpapasan

Dalam materi pembelajaran matematika yang berkaitan dengan jarak, kecepatan, dan waktu. Dapat dikembangkan menjadi berpapasan dan menyusul. Selain itu juga dapat ditanyakan jarak ketika berpapasan. Berpapasan dan menyusul ini seringkali muncul dalam soal USBN SD. Rumus untuk menghitung waktu berpapasan dan jarak ketika berpapasan akan kita bahas secara mendalam pada halaman ini.

Rumus Menghitung Waktu Berpapasan

Berpapasan adalah bertemu. Sebagai contoh, Anita tinggal di Semarang akan pergi ke Yogyakarta. Pada kesempatan yang sama Rian tinggal di Yogyakarta akan pergi ke Semarang. Jika mereka melewati jalur yang sama, bisa dipastikan Anita dan Rian akan berpapasan.

Dalam menghitung berpapasan kita dapat menggolongkannya menjadi dua. Yaitu berpapasan dengan waktu berangkat yang sama dan berpapasan dengan waktu berangkat yang berbeda.

Kita juga akan belajar menghitung pada jarak berapa mereka berpapasan. Jarak berpapasan akan sama jika kecepatan dan waktu berangkatnya sama. Akan berbeda jika kecepatan dan atau waktu berangkat berbeda.

Rumus Menghitung Waktu Berpapasan dengan Waktu Berangkat Sama

Berikut ini rumus yang digunakan untuk menghitung pukul berapa berpapasan dengan waktu berangkat yang sama.

Penjelasan:
– Wp : waktu papasan
– Jarak : jarak tempuh
– K1 : kecepatan orang pertama
– K2 : kecepatan orang kedua

Contoh Soal

Anita berangkat dari Semarang menuju Yogyakarta pukul 09.00 menggunakan kendaraan dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Pada waktu yang sama, Rian berangkat dari Yogyakarta menuju Semarang dengan kecepatan rata-rata 30 km/jam. Jarak antara Semarang dan Yogyakarta 140 km.

a. Pada pukul berapa mereka berpapasan?
b. Pada jarak berapa km mereka berpapasan dari tempat Rian dan Anita berangkat?

Diketahui:
– Jarak = 150 km
– K1 = 60 km/jam
– K2 = 40 km/jam

Pembahasan:

a. Waktu berpapasan

Wp = \(\frac{Jarak}{K1 + K2}\)

Wp = \(\frac{140 km}{40 km/jam + 30 km/jam}\)

Wp = \(\frac{140 km}{70 km/jam}\)

Wp = 2 jam

Waktu berpapasan = 09.00 + 02.00 = 11.00

Jadi mereka berdua akan berpapasan pada pukul 11.00

b. Jarak tempuh saat berpapasan

Penjelasan :
– Jarak : jarak yang telah ditempuh hingga berpapasan
– Kecepatan : kecepatan orang yang akan dihitung jaraknya
– Waktu : waktu hingga berpapasan

Jarak = kecepatan x waktu

Jarak = 30 km/jam x 2 jam

Jarak = 60 km

Jadi Rian telah menempuh jarak 60 km hingga mereka berdua berpapasan.

Jika dihitung dari tempat Anita berangkat sebagai berikut

Jarak = kecepatan x waktu

Jarak = 40 km/jam x 2 jam

Jarak = 80 km

Jadi Anita telah menempuh jarak 80 km hingga mereka berdua berpapasan.

Mudah bukan menentukan waktu berpapasan dan jarak berpapasan dengan waktu berangkat yang sama. Selanjutnya kita akan belajar cara menghitung dengan waktu berangkat yang berbeda.

Rumus Menghitung Waktu Berpapasan dengan Waktu Berangkat Berbeda

Penjelasan:
– Wp : waktu berpapasan
– Jarak : jarak tempuh
– Selisih jarak : perkalian antara kecepatan orang pertama dengan perbedaan waktu keberangkatan
– K1 : kecepatan orang pertama
– K2 : kecepatan orang kedua

Contoh Soal

Anita berangkat dari Semarang menuju Yogyakarta pukul 09.00 menggunakan kendaraan dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Pada pukul 09.30, Rian berangkat dari Yogyakarta menuju Semarang dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam. Jarak antara Semarang dan Yogyakarta 140 km.

a. Pada pukul berapa mereka berpapasan?
b. Pada jarak berapa km mereka berpapasan dari tempat Anita dan Rian berangkat?

Diketahui:
– Jarak = 140 km
– K1 = 40 km/jam
– K2 = 50 km/jam

Sebelum menghitung waktu berpapasan, kita harus menemukan selisih jarak yang sudah ditempuh antara orang pertama dan orang kedua karena perbedaan waktu berangkat.

Perbedaan waktu berangkat antara Anita dan Rian adalah 30 menit.

Selisih jarak = K1 x Perbedaan waktu dalam jam

Selisih jarak = 40 x \(\frac{30}{60}\)

Selisih jarak = 40 x \(\frac{1}{2}\)

Selisih jarak = 20 km

Jadi selisih jarak antara Anita dan Rian selama 30 menit adalah 20 km.

Pembahasan:

a. Waktu berpapasan

Wp = \(\frac{Jarak – Selisih Jarak}{K1 + K2}\)

Wp = \(\frac{140 km – 20 km}{40 km/jam + 50 km/jam}\)

Wp = \(\frac{120 km}{90 km/jam}\)

Wp = 1 \(\frac{30}{90}\) jam

Wp = 1 \(\frac{1}{3}\) jam

Wp = 1 jam + (\(\frac{1}{3}\) x 60 menit)

Wp = 1 jam + 20 menit

Pukul berapa mereka berpapasan dapat dihitung dari keberangkatan orang kedua ditambah dengan waktu berpapasan.

Waktu berpapasan = 09.30 + 01.20 = 10.50

Jadi mereka berdua akan berpapasan pada pukul 10.50

b. Jarak tempuh saat berpapasan

Penjelasan :
– Jarak : jarak yang telah ditempuh hingga berpapasan
– Kecepatan : kecepatan orang yang akan dihitung jaraknya
– Waktu : waktu hingga berpapasan

Jarak tempuh berpapasan dari tempat Anita berangkat:

Jarak = kecepatan Anita x waktu Anita

Jarak = 40 km/jam x (10.50 – 09.00)

Jarak = 40 km/jam x 1 \(\frac{50}{60}\) jam

Jarak = 40 km/jam x 1 \(\frac{5}{6}\) jam

Jarak = 40 km/jam x \(\frac{11}{6}\) jam

Jarak = \(\frac{440}{6}\) km

Jarak = 73,333 km

Jadi Anita telah menempuh jarak 73,333 km hingga mereka berdua berpapasan.

Jika dihitung dari tempat Rian berangkat sebagai berikut

Jarak = kecepatan x waktu

Jarak = 50 km/jam x (10.50 – 09.30)

Jarak = 50 km/jam x 1 \(\frac{20}{60}\) jam

Jarak = 50 km/jam x 1 \(\frac{1}{3}\) jam

Jarak = 50 km/jam x \(\frac{4}{3}\) jam

Jarak = \(\frac{200}{3}\) km

Jarak = 66,667 km

Jadi Rian telah menempuh jarak 66,667 km hingga mereka berdua berpapasan.

Demikian pembahasan tentang menghitung waktu berpapasan dengan waktu berangkat yang sama dan berbeda. Dilanjutkan dengan menghitung jarak yang ditempuh hingga berpapasan. Untuk mengasah kemampuan dalam penguasaan materi berpapasan dapat mencoba soal-soal pada halaman Variasi dan Contoh Soal Berpapasan. Semoga dapat membantu dalam memecahkan masalah dalam matematika terlebih lagi soal USBN dan dapat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari.