Contoh dan Variasi Soal Berpapasan + Jawabannya

Dalam pengembangan soal yang berkaitan dengan materi kecepatan, jarak, dan waktu kita akan menemukan soal berpapasan dan menyusul. Pada halaman ini kita akan mempelajari berbagai bentuk soal yang berhubungan dengan berpapasan.

Sebelum mengerjakan soal, sebaiknya terlebih dahulu memahami rumus dan cara mengerjakan soal berpapasan yang dibahas pada halaman terpisah. Pada halaman tersebut selain disajikan rumus juga disertai dengan contoh soal sederhana.

Contoh Soal Berpapasan

Setelah memahami rumus dan contoh menghitung berpapasan. Berikut ini beberapa contoh soal tentang berpapasan yang bisa digunakan untuk mengasah kemampuan. Pada halaman selanjutnya akan ditampilkan pembahasan dari soal-soal ini.

Soal Berpapasan dengan Waktu Berangkat yang Sama

Soal 1

Yudha bersepeda dari rumah ke sekolah dengan kecepatan 12 km/jam. Pada waktu dan rute yang sama Ardi bersepeda dari sekolah ke rumah Yudha dengan kecepatan 15 km/jam. Jarak rumah Yudha dengan sekolah 9 km. Jarak yang sudah ditempuh Yudha saat berpapasan adalah ….

Jawab:

Waktu papasan = \(\frac{Jarak}{K1 + K2}\)
= \(\frac{9 km}{12 km/jam + 15 km/jam}\)
= \(\frac{9 km}{27 km/jam}\)
= \(\frac{1}{3}\) jam

Jarak tempuh Yudha = Kecepatan Yudha x Waktu papasan
= 12 km/jam x 1/3 jam
= 4 km
Jadi jarak yang telah ditempuh Yudha saat berpapasan dengan Ardi adalah 4 km.

Soal 2

Clara akan berangkat menjenguk Santi di rumah sakit yang berjarak 60 km. Clara berangkat pada pukul 10.15 dengan kecepatan 55 km/jam. Pada waktu yang sama, Santi ternyata sudah merasa sehat sehingga memutuskan untuk pulang. Santi dijemput dengan menggunakan mobil dengan kecepatan 45 km/jam. Jika mereka berdua melalui jalur yang sama, mereka akan berpapasan pada pukul ….

Jawab:

Waktu papasan = \(\frac{Jarak}{K1 + K2}\)
= \(\frac{60 km}{55 km/jam + 45 km/jam}\)
= \(\frac{60 km}{100 km/jam}\)
= \(\frac{3}{5}\) jam

waktu = 10.15 + 3/5 jam
= 10.15 + (3/5 x 60 menit)
= 10.15 + 36 menit
= 10.15 + 00.36
= 10.51
Jadi mereka berdua berpapasan pada pukul 10.51

Soal 3

Jarak kota Bekasi dengan Cilacap 275 km. Ardi berangkat mengendarai mobil dari kota Bekasi menuju kota Cilacap pada pukul 07.05 dengan kecepatan rata-rata 52 km/jam. Pada waktu yang bersamaan Zainal mengendarai mobil dari kota Cilacap menuju Bekasi dengan kecepatan rata-rata 58 km/jam. Jika mereka melalui jalan yang sama, mereka akan berpapasan pada pukul ….

Jawab:

Waktu papasan = \(\frac{Jarak}{K1 + K2}\)
= \(\frac{275 km}{52 km/jam + 58 km/jam}\)
= \(\frac{275 km}{100 km/jam}\)
= 2\(\frac{3}{4}\) jam

waktu papasan = 07.05 + 2 3/4 jam
= 07.05 + 2 jam (3/4 x 60) menit
= 07.05 + 2 jam 45 menit
= 07.05 + 02.45
= 09.50
Jadi mereka berdua berpapasan pada pukul 09.50

Soal 4

Jarak Yogyakarta ke Solo 64 km. Ahmad berangkat dari Yogyakarta menuju Solo pukul 08.45 mengendarai sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 65 km/jam. Pada waktu yang sama, Gani mengendarai sepeda motor dengan berangkat dari Solo menuju Yogyakarta dengan kecepatan 63 km/jam. Mereka berpapasan pada pukul …. 

Jawab:

Waktu papasan = \(\frac{Jarak}{K1 + K2}\)
= \(\frac{64 km}{65 km/jam + 63 km/jam}\)
= \(\frac{64 km}{128 km/jam}\)
= \(\frac{1}{2}\) jam

waktu = 10.15 + 1/2 jam
= 08.45 + (1/2 x 60 menit)
= 08.45 + 30 menit
= 08.45 + 00.30
= 09.15
Jadi mereka berdua berpapasan pada pukul 09.15

Soal Berpapasan dengan Waktu Berangkat yang Berbeda

Yang harus diperhatikan dalam pengerjaan soal berpapasan dengan waktu yang berbeda adalah penentuan orang yang berangkat terlebih dahulu dan yang berangkat kemudian. Penulisan dalam rumus, orang yang berangkat terlebih dahulu dituliskan K1 (kecepatan orang pertama) dan orang yang berangkat kemudian dituliskan K2 (kecepatan orang kedua).

Soal 1

Jarak rumah Bela dan Dika 5 km. Pada pukul 08.15 Bela menuju rumah Dika dengan bersepeda berkecepatan rata-rata 8 km/jam. Dua belas menit kemudian, melalui jalur yang sama Dika bersepeda menuju rumah Bela. Dika bersepeda dengan kecepatan rata-rata 9 km/jam. Saat mereka berpapasan, Bela telah menempuh jarak ….

Jawab:

Selisih jarak = K1 x Perbedaan waktu dalam jam
= 8 km/jam x \(\frac{12}{60}\) jam
= 8 km/jam x \(\frac{1}{5}\) jam
= 1,6 km

Waktu papasan = \(\frac{Jarak – Selisih Jarak}{K1 + K2}\)
= \(\frac{5 km – 1,6 km}{8 km/jam + 9 km/jam}\)
= \(\frac{3,4 km}{17 km/jam}\)
= 0,2 jam

Jarak papasan Bela = (Kecepatan Bela x Waktu papasan) + Selisih jarak Bela
= (8 km/jam x 0,2 jam) + 1,6 km
= 1,6 km + 1,6 km
= 3,2 km
Jadi Bela telah menempuh jarak 3,2 km saat berpapasan dengan Dika.

Soal 2

Jarak kota Yogyakarta dan Semarang 127 km. Putri berangkat dari Yogyakarta menuju Semarang pada pukul 08.30 mengendarai sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 42 km/jam. Melalui jalan yang sama, Vita berangkat dari Semarang menuju Yogyakarta mengendarai mobil dengan kecepatan rata-rata 54 km/jam. Apabila Vita berangkat pada pukul 10.00, maka mereka berpapasan pada pukul ….

Jawab:

Selisih jarak = K1 x Perbedaan waktu dalam jam
= 42 km/jam x 1 \(\frac{1}{2}\) jam
= 42 km/jam x \(\frac{3}{2}\) jam
= 63 km

Waktu papasan = \(\frac{Jarak – Selisih Jarak}{K1 + K2}\)
= \(\frac{127 km – 63 km}{42 km/jam + 54 km/jam}\)
= \(\frac{64 km}{96 km/jam}\)
= 2/3 jam

Waktu = 10.00 + 2/3 jam
= 10.00 + ( 2/3 x 60 menit)
= 10.00 + 40 menit
= 10.00 + 00.40
= 10.40
Jadi mereka berpapasan pada pukul 10.40

Soal 3

Pak Rahman bersepeda motor menuju rumah Pak Rafi dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Setelah 12 menit, Pak Rafi mengendarai mobil menuju rumah Pak Rahman dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam melalui jalur yang sama. Jarak rumah mereka adalah 40 km. Mereka berdua akan berpapasan pada jarak … dari rumah Pak Rahman.

Jawab:

Selisih jarak = K1 x Perbedaan waktu dalam jam
= 40 km/jam x \(\frac{12}{60}\) jam
= 40 km/jam x \(\frac{1}{5}\) jam
= 8 km

Waktu papasan = \(\frac{Jarak – Selisih Jarak}{K1 + K2}\)
= \(\frac{40 km – 8 km}{40 km/jam + 60 km/jam}\)
= \(\frac{32 km}{100 km/jam}\)
= 0,32 jam

Jarak papasan Pak Rahman = (Kecepatan Pak Rahman x Waktu papasan)
= 60 km/jam x 0,32 jam
= 19,2 km
Jadi mereka berpapasan pada jarak 19,2 km dari rumah Pak Rahman

Soal 4

Jarak kota Yogya-Solo 80 km. Pak Doni mengendarai motor berangkat pukul 07.30 dari Yogya menuju Solo. Kecepatan Pak Doni rata-rata 60 km/jam. Pak David 30 menit sebelumnya berangkat dari Solo melalui jalan yang sama. Kecepatan rata-rata Pak David 40 km/jam. Pak David dan Pak Doni berpapasan pada jarak … dari Solo.

Jawab:

K1 = Pak David
K2 = Pak Doni

Selisih jarak = K1 x Perbedaan waktu dalam jam
= 40 km/jam x \(\frac{30}{60}\) jam
= 40 km/jam x \(\frac{1}{2}\) jam
= 20 km

Waktu papasan = \(\frac{Jarak – Selisih Jarak}{K1 + K2}\)
= \(\frac{80 km – 20 km}{40 km/jam + 60 km/jam}\)
= \(\frac{60 km}{100 km/jam}\)
= 0,6 jam

Jarak papasan Pak David = (Kecepatan Pak David x Waktu papasan) + Selisih Jarak Pak David
= (40 km/jam x 0,6 jam) + 20 km
= 24 km + 20 km
= 44 km
Jadi mereka berpapasan pada jarak 44 km dari Solo

Soal 5

Rudi melakukan perjalanan dari Kota Yogyakarta menuju Solo mengendarai mobil dengan kecepatan rata-rata 48 km/jam. Rudi berangkat dari Yogyakarta pukul 08.50. Pada pukul 09.10, melalui jalur yang sama, Danang mengendarai sepeda motor dari Solo menuju Yogyakarta dengan kecepatan rata-rata 52 km/jam. Jarak Yogyakarta-Solo 66 km. Mereka berdua berpapasan pada jarak … dari Yogyakarta.

Jawab:

K1 = Rudi
K2 = Danang

Selisih jarak = K1 x Perbedaan waktu dalam jam
= 48 km/jam x \(\frac{20}{60}\) jam
= 48 km/jam x \(\frac{1}{3}\) jam
= 16 km

Waktu papasan = \(\frac{Jarak – Selisih Jarak}{K1 + K2}\)
= \(\frac{66 km – 16 km}{48 km/jam + 52 km/jam}\)
= \(\frac{50 km}{100 km/jam}\)
= 0,5 jam

Jarak papasan Rudi = (Kecepatan Rudi x Waktu papasan) + Selisih Jarak Rudi
= (48 km/jam x 0,5 jam) + 16 km
= 24 km + 16 km
= 40 km
Jadi mereka berpapasan pada jarak 40 km dari Yogyakarta

Demikianlah variasi dan bentuk soal berpapasan yang akan terus dikembangkan dan ditambahkan variasi dan bentuk yang lebih baru.